Định lý Talet trong tam giác và những hệ quả của định lý

Thứ Năm, ngày 09/06/2022 - 15:58
5 / 5 của 1 đánh giá
Định lý Talet trong tam giác và những hệ quả của định lý là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán học. Cùng tìm hiểu với TamTheThangLong qua bài viết này nhé.

Bạn đang xem : Định lý Talet trong tam giác và những hệ quả của định lý

Định lý Talet trong tam giác và những hệ quả của định lý được cập nhật mới nhất tại Tamthethanglong.com. Trang thông tin tổng hợp mới nhất của giới trẻ hiện nay, cập nhật liên tục.

Định lý Talet trong tam giác là một trong những định lý được sử dụng nhiều nhất trong toán học. Với định lý này, ta có thể chứng minh nhiều hệ thức trong hình học và ứng dụng vào tính toán thực tế. Cùng TamTheThangLong tìm hiểu chi tiết nhé!

Định lý Talet trong tam giác

Định lý Talet trong tam giác hay còn được gọi là định lý Thales là một định lý có vai trò rất quan trọng trong lĩnh vực hình học nói riêng và trong Toán học nói chung.

Định lý này được đặt theo tên của một nhà Toán học đến từ Hy Lạp là Thales.

Định lý thuận

Định lí Talet trong tam giác được phát biểu rằng khi có 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác. Đồng thời cắt 2 cạnh còn lại thì sẽ định ra trên 2 cạnh được cắt đó những đoạn thẳng có tỷ lệ tương ứng nhau.

Cho tam giác ABC như hình vẽ, BC // B’C’ thì:

Xem thêm : Dấu hiệu nhận biết hình thoi? Tính chất, các cách chứng minh

Định lý thuận

Định lý đảo

Định lý Talet trong tam giác là một định lý mang tính chất 2 chiều, đó là chiều thuận và chiều đảo ngược.

Định lý Talet đảo được phát biểu như sau: Nếu trong một tam giác, một đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác đó và định ra trên 2 cạnh được cắt những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ với nhau thì đường thẳng đó sẽ song song với cạnh còn lại.

Cho tam giác ABC như hình vẽ, nếu ta có:

Tham khảo thêm : Công thức tính đường cao trong tam giác đều dễ nhớ nhất

Định lý đảo

Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

Những hệ quả của định lý Talet trong tam giác

Hệ quả 1

Một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới có 3 cạnh tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác ban đầu.

Hệ quả 2

Một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu.

Hệ quả 3

Hệ quả 3 – Talet mở rộng: Ba đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tỉ lệ.

Hệ quả 3

Bài tập minh họa định lý Talet trong tam giác SGK lớp 8

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 56

Cho AB = 3cm; CD = 5cm; AB/CD=?, EF = 4dm; MN = 7dm; EF/MN= ?

Lời giải:

AB/CD= 3/5

EF/MN= 4/7

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 57

Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’. So sánh tỉ số

Lời giải:

AB/CD= 2/3, A’B’/C’D’=4/6=2/3

Vậy AB/CD = A’B’/C’D’

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 57

Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’.

Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB’, B’B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC’, C’C và AC. So sánh các tỉ số:

Lời giải:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 57

Bài 1 (trang 58 SGK Toán 8 tập 2)

Viết tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài như sau:

Lời giải:

a) Ta có AB = 5cm và CD = 15 cm

AB/ CD= 5/15=1/3

b) EF= 48 cm, GH = 16 dm = 160 cm

EF/GH=48/160= 3/10

c) PQ= 1,2m = 120cm, MN= 24cm

PQ/MN=120/24=5

Bài 2 (trang 59 SGK Toán 8 tập 2)

Cho biết AB/CD=3/4 và CD bằng 12cm. Tính độ dài của AB.

Lời giải:

Ta có: AB/CD=3/4 mà CD= 12cm nên AB=(12×3)/4=9cm

Vậy AB= 9cm.

Bài 3 (trang 59 SGK Toán 8 tập 2)

Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.

Lời giải:

Độ dài AB gấp 5 lần độ dài của CD nên AB = 5CD.

Độ dài A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD nên A’B’ = 12CD.

⇒ Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’ là:

AB/A’B’= 5CD/12CD=5/12

Bài 4 (trang 59 SGK Toán 8 tập 2)

Bài 4 (trang 59 SGK Toán 8 tập 2)

Bài 5 (trang 59 SGK Toán 8 tập 2)

Tính x trong các trường hợp sau

a) Ta có: MN // BC

Áp dụng định lý Talet trong tam giác ta có: AM/MB= AN/NC

Mà AM = 4, AN = 5, NC = AC – AN = 8,5 – 5 = 3,5

Suy ra: 4/x=5/3.5

Vậy x=2.8

b) Ta có PQ // EF

Áp dụng định lý Talet trong tam giác DEF ta có: DP/PE= DQ/QF

Mà DP = x, PE = 10,5 ; DQ = 9 ; QF = DF – DQ = 24 – 9 = 15

Do đó ta có :

⇒ 15x = 9.10,5

⇔ 15x = 94,5

⇔ x = 94,5:15 = 6,3

Vậy x = 6,3.

Vừa rồi TamTheThangLong đã chia sẻ cho bạn định lý Talet trong tam giác và những hệ quả của nó. Đừng quên cập nhật những kiến thức mới qua bài viết sau của TamTheThangLong nhé!

Trên đây là bài viết Định lý Talet trong tam giác và những hệ quả của định lý được Tâm Thế Thăng Long chia sẻ và cập nhật mới nhất. Chúc các bạn có những thông tin thật thú vị tại Tamthethanglong.com.

Hà Sio

Tác giả: Hà Sio

Tham gia Tâm Thế Thăng Long: 2022

Bút danh:

Xin chào! Mình là Hà Sio, mình yêu cái đẹp và yêu làm đẹp. Vì thế trong blog này mình đã chia sẻ những thủ thuật về kiến thức cuộc sống, tình yêu, Phong thủy... mà mình đã tích lũy, học hỏi được trong nhiều năm qua. Hãy thường xuyên ghé thăm blog để đón đọc nhiều bài viết mới của mình nhé.


Valentine trắng là ngày gì? Những món quà ý nghĩa nên tặng
Valentine trắng là ngày gì? Những món quà ý nghĩa nên tặng
Valentine trắng là ngày gì? Valentine trắng có nguồn gốc và ý nghĩa như nào? Các bạn hãy cùng TamTheThangLong tìm hiểu ngay dưới đây nhé!
Black Rouge A21 là màu gì? Ưu điểm của son Black Rouge A21
Black Rouge A21 là màu gì? Ưu điểm của son Black Rouge A21
Black Rouge A21 là cái tên không thể không nhắc đến trong bộ sưu tập son Black Rouge Air Fit Velvet Tint Ver 4. Vậy Black Rouge A21 là màu gì? Hãy cùng TamTheThangLong tìm hiểu về màu son này ngay sau đây nhé!
Black Rouge A32 là màu gì? Đánh giá son Black Rouge A32
Black Rouge A32 là màu gì? Đánh giá son Black Rouge A32
Black Rouge A32 được các tín đồ làm đẹp đánh giá là màu son bán chạy nhất trong phiên bản Black Rouge Ver 6 Blueming Garden. Vậy Black Rouge A32 là màu gì? Hãy cùng TamTheThangLong tìm hiểu bài viết sau đây nhé!
Black Rouge A06 là màu gì? Cách đánh son lên màu chuẩn đẹp
Black Rouge A06 là màu gì? Cách đánh son lên màu chuẩn đẹp
Black Rouge A06 là một trong những màu son bán chạy nhất của nhà Black Rouge. Vậy Black Rouge A06 là màu gì? Cùng TamTheThangLong tìm hiểu ngay nhé!
Công thức tính số mol – Bài tập minh họa về số mol Hóa học lớp 8
Công thức tính số mol – Bài tập minh họa về số mol Hóa học lớp 8
Số mol là một khái niệm cơ bản chương trình hoá học cấp 2, 3. Vậy công thức tính số mol của các chất như thế nào? Cùng TamTheThangLong tìm hiểu nhé!
Dấu hiệu nhận biết hình thoi? Tính chất, các cách chứng minh
Dấu hiệu nhận biết hình thoi? Tính chất, các cách chứng minh
Bạn muốn biết dấu hiệu nhận biết hình thoi, hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của TamTheThangLong để nhận được câu trả lời xác đáng nhất nhé!